Functor, Category #

Functor #

타입 A에서 타입 B으로 매핑하는 메서드를 가진 interface로, 매핑한 결과도 functor가 나옵니다.

JS에서 흔히 볼 수 있는 functor(mappable)로 Array, Promise, Stream 등이 있습니다.

functor의 사용이점들은 다음과 같습니다.

1. 내부 데이터의 구체적인 값을 알지 않아도 타입만 안다면 매핑을 구현할 수 있다.
2. functor 안에 데이터가 없어도 매핑로직은 그대로 수행된다.
3. functor 내부 데이터에 적용할 매핑 함수들을 하나의 합성함수로 구현할 수 있다.

Category #

functor는 원래 추상 대수학의 이론인 Category Theory에서 사용하는 용어입니다.

특정 category에서 다른 category로의 구조를 보존하는(= functor를 매핑한 결과는 functor가 나오는) 매핑을 구현하는 개체를 가리킵니다.

Category Theory에서 functor 내부의 데이터를 object, 매핑 콜백함수를 arrow(morphism)라고 칭합니다.

Functor Laws #

Identity #

functor 내부 데이터를 받아서 그대로 반환하는 매핑을 구현할 수 있습니다.

const a = [20];
const b = a.map((a) => a);

console.log(a.toString() === b.toString());

Composition #

functor 내부 데이터에 대해서 연속으로 여러 번 매핑한 결과는 하나의 합성함수로 매핑한 결과와 동일합니다.

역으로 단일 arrow에 의한 매핑을 다수 arrow들의 연속된 매핑으로도 구현할 수 있습니다.

JS로 functor를 구현하면 다음과 같다.

const Functor = (value) => ({
  map: (fn) => Functor(fn(value)),
});

const trace = (x) => {
  console.log(x);
  return x;
};

const u = Functor(2);

// Identity
const r1 = u; // Functor(2)
const r2 = u.map((x) => x); // Functor(2)

r1.map(trace); // 2
r2.map(trace); // 2

// Composition
const f = (n) => n + 1;
const g = (n) => n * 2;

const r3 = u.map((x) => f(g(x))); // Functor(5)
const r4 = u.map(g).map(f); // Functor(5)

r3.map(trace); // 5
r4.map(trace); // 5

커리함수를 사용하면 arrow를 고정하여 동일한 타입의 여러 functor들에 적용할 수 있습니다.

// curry 함수 활용
const mmap = (fn) => (mappable) => mappable.map(fn);
const log = (x) => console.log(x);

const double = (n) => n * 2;
const mdouble = mmap(double);

mdouble(Functor(4)).map(log); // 8
mdouble([4]).map(log); // 8